СУЖДЕНИЯ О ФОРМЕ НЕБОСВОДА И РАЗМЕРАХ СВЕТИЛ
Отрывок из книги «Свет и цвет в природе»

М. Миннарт


124. Кажущаяся сплюснутость небесного сводаВесьма обширную литературу по этому и следующим вопросам см. A. Muller, Die Referenzflahen der Sonne und Gestirne; E. Reimann, Zs. F. Psyh. U. Physiol. der Sinnesorgane, 1920; R. Sterneck, Der Sehraum auf Grund der Erfahrung. Leipzig, 1907.

Когда, стоя в открытом поле, мы оглядываем небо, то обычно оно не кажется бесконечным или не создает впечатления полного полушария, прикрывающего Землю. Скорее оно напоминает свод, высота которого над головой меньше, чем расстояние от нас до горизонта (рис. 109). Это всего лишь представление и не больше, но для многих оно убедительно; объяснять его следует не физическими, а психологическими причинами.

Естественно, нельзя каким-либо образом измерить эту сплюснутость, но оценить ее можно.

а) Начнем с вопроса, каким может быть отношение расстояний «глаз-горизонт» и «глаз-зенит». Ответы большей частью лежат между 2 и 4, в зависимости от наблюдателя и от обстоятельств, при которых ведутся наблюдения.


Рис. 109. Небо кажется покрывающим землю подобно куполу.

б) Определим по мере возможности направление, в котором располагается середина дуги, соединяющей зенит с горизонтом. Измерив положение этой середины, мы с удивлением обнаруживаем, что она лежит не на высоте 45°, но много ниже – преимущественно на высоте 20-30°; изредка указывались меньшие величины – до 12°, и большие – до 45°.

Важно найти непредубежденного наблюдателя, для которого было бы ясно, что на две части должна делиться дуга, а не угол. Очень важно также правильно определить положение зенита: лучший способ для этого – встать лицом сначала к одной, а затем к другой стороне света и посмотреть, согласуются ли между собой полученные оценки.

Желательно брать среднее из пяти значений для каждого приведенного выше определения а) и б).

Кажущаяся сплюснутость неба зависит от множества обстоятельств. Она сильно растет в сумерки или при облачности, особенно при высококучевых или слоистокучевых облаках, которые создают впечатление глубины и могут быть прослежены вплоть до горизонта; она уменьшается, когда ярко сияют звезды. В среднем высота «полудуги» между горизонтом и зенитом определяется днем в 22°, а ночью – в 30°. Отметим, что особую ценность имеют такие наблюдения на море, где горизонт открыт со всех сторон, и ничто не отвлекает внимания и не мешает оценке.

Сквозь кусок красного стекла (достаточно большой, чтобы края его не мешали наблюдениям) небо кажется более плоским, а сквозь синее стекло – более выпуклымDember, Uibe, Ann. Phys. 61, 313, 1920.

Детализация оценок может доставить нам более точные сведения о той форме, которую мы бессознательно приписываем небу. Многим наблюдателям небосвод кажется шлемовидным (рис. 109).


125. Переоценка угловой высоты (рис. 110)

Кажущаяся сплюснутость небесного свода связана, вероятно, с тем, что мы вообще переоцениваем угловое превышение над горизонтом. Ясно, что измерение дуги мы постоянно и бессознательно путаем с измерением угла; точка М, выбранная так, чтобы HM = MZ, находится много ниже 45° над горизонтом, хотя нам она представляется лежащей посередине между горизонтом и зенитом.


Рис. 110. Деление пополам воображаемой дуги,
соединяющей зенит с горизонтом.

Нам кажется, что зимнее Солнце в полдень стоит довольно высоко в небе, хотя в наших широтах его высота равна всего 15° над горизонтом. Летом оно доходит почти до зенита, в то время как на самом деле его высота едва достигает 61°.

Точно так же мы переоцениваем высоту холмов и крутизну встающего перед нами склона. Наблюдатели описывали даже случаи, когда протяжение 22-градусного гало вокруг Солнца или Луны (§ 150) по вертикали казалось больше горизонтального.

Найдите вечером звезду примерно в зените. Повернитесь вполоборота и посмотрите еще раз на ту же самую звезду. Ее высота будет около 70°!


126. Кажущееся увеличение размеров Солнца и Луны близ горизонта

Это одна из наиболее сильных и общеизвестных оптических иллюзий. Поднимающаяся Луна может быть очень большой, но высоко в небе она становится поразительно маленькой. А заходящее Солнце, «огромное, красное как помидор, Солнце все растет и растет».


Рис. 111. Получение изображения Солнца
при помощи стекла от очков
с большим фокусным расстоянием.

Но в конце концов, иллюзия ли это? Получим проекцию солнечного диска и измерим ее.
Возьмем очковое стекло с фокусным расстоянием около 2 мОптики называют такие стекла «+0,5». Спрашивайте круглые стекла с необработанными краями., вставим его в щель, прорезанную в пробке и поместим на подоконник, куда падают лучи заходящего Солнца (рис. 111). Окно должно быть открытым, иначе оконное стекло ослабит четкость изображения. Держа теперь лист бумаги примерно в 2 м позади линзы, мы получим на бумаге прекрасное, отчетливое изображение Солнца. Если оно будет не совсем круглым, это значит, что линза расположена не вполне перпендикулярно к падающим лучам; тогда попробуйте слегка наклонять ее и поворачивать в разные стороны. Когда, наконец, вы точно определите, где нужно поместить лист бумаги, чтобы добиться максимально четкого изображения Солнца, обозначьте его диаметр карандашными метками и измерьте линейкой с точностью до 0,5 мм. Предпочтительнее измерять диаметр по горизонтали, поскольку по вертикали он может быть несколько сжат вследствие преломления в атмосфере. Повторите эти измерения несколько раз и выведите среднее значение.


Рис. 112. Очковое стекло с помощью пробки закреплено на дереве.		 Затем проведите тот же опыт, когда Солнце стоит высоко. Устройство будет немного иным. Прикрепите пробку со вставленной линзой высоко на столбе. Выбрав на столбе надлежащую сторону и поворачивая пробку вокруг гвоздя, вы можете расположить линзу почти перпендикулярно к световым лучам (рис. 112). Измерьте изображение Солнца; с учетом ошибок наблюдения оно окажется одинаковым и при низком и при высоком положении светила. Даже самые точные наблюдения с помощью мощных телескопов не обнаружили каких-либо следов различия.

Таким образом, увеличение размеров Солнца и Луны близ горизонта - явление психологическое. Но даже и оно подчиняется определенным законам и поддается количественной оценке. Возьмите белый картонный диск диаметром 30 см и станьте сами на таком расстоянии, чтобы его величина совпала с величиной лунного диска. Разумеется, это нельзя сделать путем прямого сопоставления, иначе, как и в случае измерения, вы обнаружите, что эта величина остается всегда неизменной. Необходимо поэтому посмотреть сначала на Луну и постараться запомнить, каковы ее размеры, а затем повернуться и сравнить это представление с видимыми размерами картонного диска. Еще лучше прикрепить ряд белых дисков на черном фоне, а затем отходить и останавливаться всегда на одном и том же расстоянии от них. Сделайте эти оценки и когда Луна высоко в небе, и когда она низко.

Подобные оценки можно сделать и для Солнца. Чтобы вас не ослепило при взгляде на Солнце, пользуйтесь темным стеклом, например, сильно засвеченной фотопластинкой, а на диски смотрите незащищенным глазом. Наблюдения затрудняются тем, что на психологическое явление влияет множество неуловимых факторов; меняется внимание, которое вы уделяете наблюдениям, и т.д. Заметьте, насколько лучше идет дело после небольшой практики!

Полученные этим путем числа показывают, что Солнце и Луна близ горизонта кажутся в 2,5-3,5 раза больше, нежели высоко в небе. Различие между физическим и психологическим явлением оказывается поразительным! В сумерки и при облачном небе эффект бывает еще значительнее.

Кажущееся возрастание размеров заходящего Солнца поражает нас на равнине много больше, чем в горах; на море, однако, это возрастание невеликоСм. V. Cornish, Scenery and the Sense of Light, Cambridge, 1935, ch. 11, где содержится интересная теория этого явления.. Звезды тоже кажутся на горизонте большеЭто может быть связано с увеличением пятна рассеяния – «АиТ»; даже фигуры Гайдингера (§ 200)Малоконтрастные овальные пятна, связанные с поляризацией света неба и наблюдаемые при отражении в стекле под углом поляризации – «АиТ». кажутся в таком положении вдвое шире и длиннее, чем когда светила располагаются высоко в небе.

Посмотрите на Луну сквозь кольцо, образованное большим и указательным пальцами, или сквозь трубку, – Луна покажется меньше. Людям с одним глазом Солнце и Луна не кажутся больше у горизонта. Если закрыть один глаз темной повязкой, то в течение некоторого времени иллюзия сохранится, но в конце вечера она исчезнетSky and Telescope, 11, 135, 1952..


127. Связь между кажущимся увеличением размера небесных тел близ горизонта и формой небесного свода (рис. 113)

Были предприняты попытки свести описанное выше явление к кажущейся сплюснутости небесного свода. Идея состоит в том, что мы представляем себе Солнце и Луну на таком же расстоянии от нас, как и окружающее их небо; поэтому низкое Солнце покажется нам во много раз дальше, чем высокое, а поскольку его угловой диаметр остается одинаковым, постольку бессознательно мы приписываем Солнцу в несколько раз большую величину. Из рис. 113 мы видим, что при одинаковом для обоих положений угле α (α1 = α2)
s1 / s2 = r1 / r2


Рис. 113. Там, где небесный свод кажется более далеким,
солнечный диск выглядит увеличенным.

Для проверки этой формулы были подвергнуты оценке видимые размеры Солнца и Луны на различных высотах над горизонтом (ср. § 126). Эти опыты достаточно трудны. Результаты, полученные днем при ясном небе и в безоблачные звездные ночи, доказывают, что кажущиеся размеры Солнца и Луны в самом деле колеблются в той или иной мере пропорционально расстоянию до небесного свода. Близость облаков (но не наземных предметов, вырисовывающихся на горизонте) приводит к тому, что низкое Солнце кажется больше; причина здесь в том, что облачное небо выглядит более сплющенным, нежели безоблачное, и следовательно, гораздо более отдаленным от нас у горизонта, а мы невольно отодвигаем Солнце настолько, чтобы не могло возникнуть и мысли, будто оно находится перед облаками.

Точно так же Луна, когда она стоит низко, представляется днем большей, если небо поблизости покрыто облаками. Весьма примечательно, что в сумерках при ясном небе Луна кажется больше, чем днем или ночью: это согласуется с большей сплюснутостью небесного свода в сумерки. В туманную ночь, когда Луна ярко освещает прилегающие части неба, нам кажется, будто слегка сплюснутое ночное небо снова заменил плоский сумеречный свод, и Луна опять выглядит больше. Тех, кто склонен думать, будто кажущееся увеличение лунного диска близ горизонта или в тумане связано с падением интенсивности света, можно переубедить следующими наблюдениями: а) лунный серп не кажется большим в тумане, что легко понять, ибо серп лишь немного освещает прилегающее небо; б) во время лунного затмения расположенная высоко Луна не выглядит увеличенной. Из всего сказанного ясно, что главным и основным является здесь небо в качестве фона, и именно оно определяет нашу оценку размеров Солнца и Луны. Мы должны, однако, учесть, что имеются также возражения против предположения о тесной связи между этими двумя явлениями: многие видят Солнце и Луну у горизонта ближе, чем где-либо в другом месте, или же вообще неспособны сказать что-то относительно кажущегося расстояния, несмотря на отчетливо воспринимаемое увеличение размеров. По моему мнению, возражения такого рода нельзя признать решающими, так как весьма вероятно, что, ставя прямо вопрос о расстоянии, мы возбуждаем иные психологические импульсы, нежели те, которыми преимущественно определяется наше бессознательное суждение.


128. Вогнутая ЗемляG. Flammarion, L’Atmosphere, 1888, p. 169.

Это – оборотная сторона зрительного представления, порожденного небесным сводом. Когда воздух чист, поверхность Земли, обозреваемая с воздушного шара, как бы выгибается по краям, так что нам кажется, будто мы летим над обширной вогнутой равниной. Горизонтальная плоскость, проведенная через наш глаз, неизменно представляется нам ровной, другие же горизонтальные плоскости, расположенные выше или ниже нас, изгибаются по направлению к этой фиксированной плоскости.

Если воздушный шар на протяжении нескольких километров плывет над облачной грядой, то пелена облаков тоже кажется изогнутой; выпуклой частью она обращена к Земле, а вогнутой – кверху. Если нам случиться быть между двумя слоями облаков, одним наверху, а другим снизу, мы будем чувствовать себя так, как если бы летели между двумя огромными часовыми стеклами. Аналогичные наблюдения можно провести с самолета. Мне лично земля кажется вогнутой, но намного меньше, чем небосвод.


129. Теория «недооценки»

Штернеку удалось искусно вывести формулу для столь смутного психологического явления, как «небесный свод». По-видимому, он не дал полного объяснения этого явления, однако по крайней мере связал его с большой группой наблюдений, знакомых нам из повседневного опыта.

Чем дальше находятся предметы, тем труднее становится определить расстояния до них. Все уличные фонари дальше 160-170 м ночью кажутся расположенными на одинаковом расстоянии. Ни одна из видимых на горизонте гор и ни одно из небесных светил не кажется нам дальше, чем другие. Средний неискушенный наблюдатель недооценивает все большие расстояния; в качестве примера можно привести ночной костер или огни гавани, видимые в открытом море.

Для близких предметов эта недооценка незначительна, но она возрастает с увеличением расстояния до предмета; наконец, кажущееся расстояние достигает предела. Прямоугольные поля, видимые из поезда, напоминают трапецию, потому что угол, стянутый стороной a, соответствует ее истинному расстоянию, но слишком мал для ее кажущегося расстояния.
Когда поезд приближается к туннелю и вы смотрите из окна на кирпичную стену при въезде, то кирпичи кажутся раздувшимися и становятся ширеE. Mach, Erkenntnis und Irrtum, Leipzig, 1905, S. 331.. Это объясняется тем, что коль скоро истинное расстояние уменьшается вдвое, кирпичи стягивают вдвое больший угол, однако кажущееся расстояние уменьшается всего раза в полтора, и поэтому возникает такое впечатление, как если бы сами кирпичи увеличились в размерах.

Наоборот, если вы стоите на задней площадке поезда или трамвая и всматриваетесь вдаль, то вы увидите как телеграфные столбы очень быстро уменьшаются по мере того, как они удаляются от васИз наблюдений проф. Е.К. Хазелгофа.. Мы недооцениваем скорость и расстояние, и поэтому угол, под которым мы видим столб, оказывается меньше ожидаемогоПо этой же причине при посадке самолета земля слишком быстро оказывается совсем рядом (и неожиданно быстро удаляется при взлете) – «АиТ».

Фон Штернек попытался связать кажущееся расстояние d’ и истинное d следующим простым выражением:
d’ = cd/(c + d),

где c – наибольшее расстояние, поддающееся оценке при данных условиях освещения (эта величина постоянна для каждого отдельного случая); с колеблется от 200 м до 20 км. Как мы видим, по этой формуле d’ практически равно d, пока d невелико по сравнению с с, если d становится величиной порядка с, недооценка возрастает, если же d больше, кажущееся расстояние стремится к пределу. Таким образом, формула дает хорошее качественное описание опыта, а тщательные наблюдения показали также неожиданно хорошее количественное согласие.


Рис. 114. Наблюдатель О переоценивает поднимающийся
и недооценивает падающий склон.

Теория «недооценки» объясняет, почему наблюдатель О (рис. 114), стоящий у подножья горы, переоценивает крутизну склона, рассматривая расстояние ОВ так, как если бы оно равнялось ОВ’, т.е. принимая АВ за АВ’. Как логическое следствие, отсюда вытекает и недооценка крутизны склона наблюдателем, стоящим на вершине (рис. 114). Посмотрим теперь, как эта теория может объяснить видимую форму небесного свода и кажущееся увеличение размеров небесных тел у горизонта.

Представим себе слой облаков на высоте 2,5 км над головой. Этот слой должен был бы напоминать очень слабо изогнутый свод, поскольку вследствие кривизны земной поверхности наш глаз находится на расстоянии около 178 км от слоя облаков у горизонта и всего в 2,5 км от слоя – в зените. Облачное небо выглядит, однако, совсем не так! Малое расстояние недооценивается лишь немного, зато большое – очень сильно.

Допустим, что мы считаем отношение
(глаз – горизонт) / (глаз – зенит)

равным примерно 5; это значит, что при таких обстоятельствах с = 10,6 км (попытайтесь выполнить расчет сами). Отсюда следует, что облачное небо должно представляться нам одним из видов свода – гиперболоидом вращения, что согласуется с нашими обычными впечатлениями.

Заметьте, что таким образом мы в действительности видим небесный свод отнюдь не сплющенным, но, напротив, более высоким , чем он есть в действительности.

Но как обстоит дело с ясным дневным и со звездным небом? Фон Штернек просто берет каждый раз новое значение постоянной с, и его формула с удивительной точностью описывает наблюдения в каждом случае. Трудно, однако, понять, как можно в этих случаях говорить о недооценке каких-либо «расстояний». И это приводит нас к более общему вопросу: каким образом мы вообще получаем представление о расстояниях до таких неопределенных предметов, как облака? А синее небо? А безоблачное ночное небо? Теория недооценки, вероятно, полезна, пока мы имеем дело с наземными объектами, в отношении которых мы из опыта можем судить о размерах и расстояниях, но весьма сомнительно, чтобы ее можно было применить к небу. Кроме того, причина недооценки остается до сих пор неизвестной.


130. Гауссова теория зрительных направлений

С изложенным в предыдущем параграфе связан ряд наблюдений, показывающих, что форма небесного свода и кажущееся увеличение размеров небесных светил у горизонта зависят от направления взгляда по отношению к нашему телу. Исходя из этого, Гаусс предположил, что опыт многих поколений заставил нас лучше приспособиться к наблюдению предметов, расположенных перед нами, и что это влияет на нашу оценку расстояний и размеров.

В полнолуние, когда Луна сияет высоко в небе, сядем в кресло или прямо на землю и откинемся назад. Если сильно отклониться назад, держа при этом голову в обычном положении, и посмотреть на Луну, то она покажется заметно увеличенной. Если же вдруг подняться, не спуская глаз с Луны, то она снова покажется меньше. Наоборот, полная Луна близ горизонта выглядит намного меньшей, когда мы наклоняемся вперед.

Оба явления можно наблюдать попеременно, когда Солнце находится на высоте 30-40° и свет его умеряется туманом. Наклоняйтесь вперед и назад, и диск будет казаться то меньше, то больше. Лягте, прижавшись спиной к земле; небо покажется приплюснутым с той стороны, куда направлена ваша голова; с противоположной стороны оно имеет строго сферическую форму (рис. 115). Это ясно показывает, что в данном положении практически безразлично, направлен ли взгляд вниз или вперед (по отношению к нашему телу); но если взгляд направлен вверх, то предметы кажутся сплюснутыми.


Рис. 115. Форма небесного свода для стоящего
и лежащего наблюдателя.

Если повиснуть на турнике вниз головой и посмотреть вокруг, то небо будет иметь форму полусферыO. Baschin, Naturwiss, 7, 510, 1919; 13, 346, 1925..

Все эти наблюдения согласуются друг с другом. Кроме того, созвездия, видимые в телескоп, т.е. независимо от каких-либо внешних влияний пейзажа, кажутся больше, когда они расположены низко над горизонтом. Единственное, что может сказываться здесь – это направление взглядаJ. van der Bilt, Hemel en Dampkring, 7, 56, 1909..

Не пытайтесь проводить дальнейшую проверку, оценивая видимый размер Солнца и Луны через зеркало так, чтобы видеть, например, Луну высоко в небе, когда взгляд направлен горизонтально. Если наблюдатель так или иначе знает о наличии зеркала, иллюзия частично утрачивается. Поэтому опыты такого рода проводить весьма затруднительно.

Другие теории, относящиеся к описанным выше зрительным впечатлениям, легко опровергаются. Была, например, выдвинута «физическая теория» небесного свода, построенная на непонятном принципе, что небо кажется тем отдаленнее, чем оно ярче, и что расстояние изменяется пропорционально корню квадратному из яркости. Синее небо темнее в зените, чем у горизонта, и из-за этого оно будто бы кажется ниже. Однако эта теория опровергается уже тем, что небо, равномерно покрытое облаками, в зените бесспорно ярче, чем у горизонта, и все-таки кажется сплюснутым. Помимо того, при пасмурном небе облака, расположенные перед Солнцем и более яркие, чем остальные, всегда кажутся нам ближе, нежели соседние участки неба.


131. Как влияют земные предметы на оценку расстояния до небесного сводаG. Ten Doesschate, Nederl. Tijdschr. voor Geneesk., 74, 748, 1930; Pohl, Naturwiss, 7, 415, 1919

Если, стоя перед длинным рядом домов, смотреть на те, которые расположены прямо перед вами, небо над ними будет казаться ближе, чем над дальними домами. Небо над лесом нам кажется ближе, чем небо над чистым полем.

На глаз мы оцениваем расстояние до неба в 50-60 м! Но если мы знаем, что видимые предметы очень далеки от нас, этого достаточно, чтобы их фон – небо – казался много дальше. В какой-то мере каждый земной предмет имеет фоном небо. Это показывает, что все описанные явления должны быть чисто психологического свойства и что невозможно говорить об идеальной «поверхности сравнения», какой мог бы быть для нас небесный свод.

Взгляните на длинный рельсовый путь или на обсаженную деревьями дорогу, которые создают ощущение большого расстояния; в этом направлении небо кажется нам много дальше, чем во всех других. Однако если заслонить пейзаж до горизонта листком бумаги, небо сразу же приблизится.

Напротив, если мы переведем взгляд вверх, небо покажется выше. Это явление особенно поражает, когда стоишь у подножья высокой башни или, еще лучше, близ длинных тонких мачт мощной радиостанции. Небо кажется изогнутым подобно куполу, а между трех мачт – приподнятымH. Stucklen, Diss., Gottingen, 1919.. Разные наблюдатели независимо друг от друга одинаково изображают эту кажущуюся форму неба (рис. 116).


Рис. 116. Кажущаяся форма неба
над радиомачтами.

Если, глядя в направлении одной из мачт, делить пополам дугу, соединяющую горизонт с зенитом (§ 124), то точка деления окажется гораздо выше, чем в том случае, когда вы производите деление, стоя спиной к мачте и на некотором расстоянии от нее. Прикройте чем-нибудь горизонт, глядя на мачту; углы, стянутые нижней частью дуги, кажутся теперь больше 45° и достигают даже 56°, а это означает, что небесный свод выглядит более выпуклым, чем полусфера!

Как ни убедительны эти наблюдения, сами по себе они не могут объяснить ни формы небесного свода, ни кажущегося увеличения размеров небесных тел у горизонта. Даже если смотреть сквозь очень темное стекло, Солнце всегда будет казаться маленьким, когда оно высоко, и большим, когда оно низко, хотя бы пейзажа вообще не было видно.


132. Кажущиеся размеры Солнца и Луны в сантиметрах. Метод последовательных образовPlateau, Bull. Acad. Belg., 49, 316, 1880; G. Ten Doesschate, Nederl. Tijdschr. voor Geneesk., 74, 748, 1930.

Известно, что в линейных мерах мы не можем оценить размеры Солнца и Луны; можно лишь определить их угловые диаметры. Примечательно, тем не менее, что многие люди утверждают, будто они видят небесные тела величиной с глубокую тарелку, в то время как для меньшинства эти тела выглядят величиной в монету. Если вам захочется улыбнуться, вспомните, что даже человек, обладающий научной подготовкой, ощущает всю невозможность оценить видимую величину лунного диаметра – как 1 мм или 10 м, поскольку он знает, что на расстоянии 10 см экран размером 1 мм, а на расстоянии 1000 м – размером 10 м в точности закрывает Луну. Психологические факторы, играющие здесь роль, до сих пор еще очень мало изучены.

Как известно, последовательный образ Солнца можно получить, если быстро взглянуть на него, а потом прикрыть глаза (§ 101). Этот последовательный образ проектируется на любой предмет, на который мы затем смотрим. На ближней стене он выглядит очень маленьким и незаметным, на дальних предметах – кажется гораздо больше. (Заметьте, что мы должны оценивать его собственную величину, а не стянутый им угол.) Этот эффект совершенно понятен: если предмет на расстоянии стягивает тот же угол, что и близкий к нам предмет, то линейные размеры его должны быть больше. Когда последовательный образ равен по величине самому Солнцу или Луне? По мнению разных наблюдателей, это происходит, если стена находится на расстоянии от 50 до 60 м, безразлично, днем или ночью. Следовательно, таким мы и ощущаем расстояние до Солнца или Луны. Поскольку стягиваемый угол равен 1/108, мы получаем соответственно величину диаметра от 45 до 55 см.

Таким же путем доказано, что на стене, отстоящей более чем на 60 м, последовательный образ сохраняет ту же величину, что и прямо перед нами на небе (близ горизонта), однако будучи спроектирован высоко в небе, последовательный образ определенно выглядит меньшим, чем на стене в 60 м от нас. Это еще раз подтверждает, что расстояние до зенита кажется нам меньшим, чем расстояние до горизонта, и что величина 60 м представляет собой «предельное расстояние» согласно теории недооценки (ср. § 129).

Миннарт М. Свет и цвет в природе.
М.: «Наука», 1969. 360 с., илл.
Второе изд.
Перевод под редакцией Г.А. Лейкина.

"Астрономия и телескопостроение" - Книги